规定水平力（水平支撑的计算方法）

规定的水平力(水平支撑的计算方法)

一、水平支撑系统计算方法

水平支撑体系的计算可分为土压力水平力作用下的水平支撑计算和垂直力作用下的水平支撑计算。目前的计算手段可以实现用空模型对围护、内撑、立柱作为一个整体进行分析。根据静力计算结果可以直接确定支撑构件的内力和变形，但空模型在实际应用中存在一些不足。因此，现阶段大部分内支撑体系都是采用相对简单的平面计算模型进行分析。当采用平面计算模型进行分析时，水平支撑计算应分别在水平力和垂直力的作用下进行，下面进行说明。

1.水平力作用下水平支撑的计算方法

1)支撑平面的有限元计算方法

一般情况下，水平支撑体系平面内内力和变形的计算方法是将支撑结构从整个支撑结构体系中切掉。此时，内部支撑(包括檩条和支撑杆)形成一个自平衡的封闭系统。该体系在土压力作用下的力学特性可用杆系有限元法计算分析。为了限制整个结构的刚 *** 移，必须对周围檩条施加适当的约束。一般可以认为是将不相交于一点的三条约束链施加到结构上，形成静定约束结构。此时约束链不产生反作用力，可以保证分析结果与不加约束链时一致。

内部支撑平面模型和约束条件确定后，用平面竖向弹性地基梁法(如图16-16)或平面连续介质有限元法得到的弹性支撑的反力作用在平面杆系结构上，利用空杆系有限元法可以得到土压力作用下各支撑杆的内力和位移。

当采用平面竖向弹性地基梁法或平面连续介质有限元法时，必须先确定弹性支座的刚度。对于形状规则的基坑，采用交叉正交支撑的内支撑体系，根据支撑体系的布置、支撑构件的材料和轴向刚度等，支撑刚度可按下式(16-1)确定。在得到弹性支座的反力后，可以对平面杆系结构施加水平力，用有限元法计算各支撑杆的内力和变形，也可以采用简化的分析方法，如支座的轴力，其中挡土墙沿围檩条长度方向的水 *** 力乘以支座中心距计算，而混凝土檩条可按多跨连续梁计算，计算跨度取相邻支撑点的中心距。钢檩条的内力和变形应按简支梁计算，计算跨度应为相邻水平支撑的中心距。

中中

KB——内部支撑的压缩弹簧系数(kN/m2)；;

α-与支座松弛有关的折减系数，一般为0.5 ~ 1.0；当混凝土支撑和钢支撑施加预压力时，取α= 1.0；

E ——支护结构材料的弹性模量(kN/m2)；;

A ——支撑构件的横截面积(m2)；

L ——支座的计算长度(m)；

S ——支座的水平间距(米)。

对于复杂的支撑体系，很难直接根据上述公式确定弹性支撑的刚度，弹性支撑的刚度会随着周围节点位置的变化而变化。这里介绍一种简单的处理方法，即将垂直于水平支撑的檩条的单位分布荷载p =1kN/m作用于檩条，求得檩条上各节点的平均位移δ(垂直于檩条的位移)。那么，弹性支撑的刚度为:

应该指出，等式(16-2)反映了水平支撑系统的平均支撑刚度。

2)支持三维计算方法

一般情况下，基坑外侧的超载、水土压力等横向水平力都将通过围护由坑内的内支撑体系平衡。围护只起到挡土止水的作用，通过竖向弯曲将所有水平力传递给内部支撑，不参与坑外水平力的分担。当基坑形状具有较强的空效应时，如基坑的拱形、圆形或拐角区域，围护还将承受坑外的部分水平力。在这种情况下，如果按照上述计算方法计算分析内支撑的内力和变形，会高估内支撑的实际内力和变形，造成不必要的浪费。这时候就要考虑空效应了。

有了有限元软件，一般可以通过有限元软件的前处理模块或其他有限元前处理软件，建立考虑围护结构、水平支撑系统和垂直支撑系统相互作用的三维有限元模型。模型应综合考虑结构分布、开挖顺序等。，然后用有限元程序逐步求解。下图16-24是基坑工程的三维计算模型。

有了有限元软件，一般可以通过有限元软件的前处理模块或其他有限元前处理软件，建立考虑围护结构、水平支撑系统和垂直支撑系统相互作用的三维有限元模型。模型应综合考虑结构分布、开挖顺序等。，然后用有限元程序逐步求解。

3)计算实例

用平面有限元计算方法说明了后续基坑工程支护体系的分析过程。本工程基坑面积约6500m2，开挖深度约16.4m，基坑围护采用钻孔灌注桩结合搅拌桩止水帷幕作为围护，基坑内竖向布置3道钢筋混凝土支撑，支撑呈环形支撑平面布置。平面图如下图所示:

下表显示了支持信息:

a)确定支撑系统的刚度

建立三个钢筋混凝土支撑体系的计算简图，如图16-26所示。然后，沿围檩条垂直方向的单位分布荷载p =1kN/m，再计算单位分布荷载下三个支撑体系的平均位移δ和支撑体系的刚度k。

b)计算支架的反作用力。

根据以上计算确定的支撑刚度，用竖向弹性地基梁法求得之一至第三支撑体系的支撑反力，如图16-27所示。

c)计算支撑系统的变形和内力

根据图16-27，之一个支撑的水平荷载为314kN/m，第二个支撑的水平荷载为1076.1kN/m，第三个支撑的水平荷载为536.3 kN/m，将三个支撑的水平荷载施加到周围檩条上，得到三个支撑体系的变形和内力。

2.竖向力作用下水平支撑的计算方法

在竖向力的作用下，支座的内力和变形可近似分析为单跨或多跨梁，计算跨度为相邻柱的中心距。除自重外，还应考虑必要的支撑顶面，如施工人员通道的施工活荷载。

此外，在基坑开挖过程中，由于大量的土体卸荷，基坑会发生回弹和隆起，立柱也会相应隆起。当柱与柱之间存在差异时，支座上也会产生二次应力。因此，在计算竖向力作用下的水平支撑时，应适当考虑柱桩差异沉降的因素，并适当加强。

二、支撑系统设计计算要点

支护结构的主要受力是来自挡土墙的水土压力和坑外表面荷载产生的侧压力。支撑系统的整体分析方法已在上一节中专门说明。本节涉及的支撑系统的设计计算更倾向于支撑构件的强度、稳定性和节点构造，主要包括以下几个方面:

1)支架承受的竖向荷载一般只考虑结构自重荷载和支架顶面的施工活荷载，施工活荷载通常取4kPa，主要是指施工时作为施工人员通道的支架，以及地下主体结构施工时可能作为混凝土输送管道的支架，不包括施工材料的堆放和施工机械在支架上的作业。如需在支撑系统上搭设施工栈桥作为施工堆放平台或施工机械的工作平台，应进行专门设计。

2)当周边檩条和支撑采用钢筋混凝土时，构件节点宜采用整体现浇刚性连接。当采用钢檩条时，安装前应在挡土墙上设置竖向支架。钢檩条与挡土墙之间的安装缝隙应用C30细石混凝土填充。当采用钢筋混凝土檩条并与挡土墙和支撑构件整体浇筑连接时，计算的支座弯曲距离可乘以0.8 ~ 0.9的调幅折减系数，但跨中弯曲距离相应增大。当钢支撑构件与围檩条倾斜时，宜在围檩条上设置水平托架。

3)支护结构的主要受力是挡土墙水土压力和坑外表面荷载产生的侧压力。对于温度变化和预压力对钢支撑结构的影响，由于目前对此类超静定结构的试验研究较少，很难提出一个准确的设计计算方法。温度变化的影响程度与支撑构件的长度有很大关系。根据经验和实测数据，长度超过40m的支架应考虑10%左右的支架内力。

4)支撑和围檩条系统中主要支撑构件的长细比不应大于75；构件的长细比不应大于120。