matlab norm (a) 用法以及实例

matlab norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数,在这里小编来介绍它的用法以及实例，希望会帮助到你。

方法

• 1当A是向量的时候，法则如下：
  norm(A,p)   Returns sum(abs(A).^p)^(1/p), for any 1 <= p <= ∞.
  norm(A)    Returns norm(A,2)
  norm(A,inf)   Returns max(abs(A)).
  norm(A,-inf)   Returns min(abs(A)).
  

• 2

  我们以下面这个例子来说明：

  B =
  0 1 2
  在MATLAB中分别输入如下命令：
  当P为正整数时，norm(B,p)=sum(abs(A).^p)^(1/p)
  norm(B,2)=norm(B)=5^0.5=2.2361
  norm(B,1)=3
  norm(B,'inf')=max(abs(B))=2
  norm(B,'fro')B的Frobenius范数;

  >>norm(B)

  ans=

  2.2361

  >>norm(B,1)

  ans=

  3

  
  

  

• 3

  步骤比较长，接着来：

  norm(B,'inf')=max(abs(B))=2
  norm(B,'fro')B的Frobenius范数;
  >>norm(B,'inf')
  ans=
  2
  >>norm(B,'inf')
  ans=
  2.2361

  

• 4当A是矩阵的时候：
  n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A))
  n = norm(A,1) The 1-norm, or largest column sum of A, max(sum(abs(A)).
  n = norm(A,2) The largest singular value (same as norm(A)).
  n = norm(A,inf) The infinity norm, or largest row sum of A, max(sum(abs(A‘)))
  n = norm(A,‘fro‘) The Frobenius-norm of matrix A, sqrt(sum(diag(A‘*A))).

• 5

  以此为例；

  A =
  0 1 2
  3 4 5
  6 7 8
  在MATLAB中分别输入如下指令：
  norm(A)/norm(A,2)，返回的是矩阵A的二范数，（二范数j就是矩阵A的2范数就是 A的转置矩阵乘以A特征根 最大值的开根号）
  norm(A,1),返回矩阵的1泛数，是最大一列的和，从上面矩阵看，norm(A,1)=15

  >>norm(A）

  ans=

  14.2267

  >>norm(A,2）

  ans=

  
  

  14.2267

  
  

  >>norm(A,1）

  
  

  ans=

  
  

  15

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  
  

  

• 6

  norm(A,'inf') 返回矩阵的无穷泛数，也就是最大一行的和，norm(A,'inf')=21
  norm(A,'fro') 返回矩阵的Frobenius范数，

  >>norm(A,'inf')
  ans=

  21

  >>norm(A,'fro')

  ans=

  14.2829